Offenheit und Zielorientierung im Mathematikunterricht der Grundschule

Offenheit und Zielorientierung sind tragfähige Grundlagen unseres Mathematikunterrichts, sie sind Merkmale eines guten Mathematikunterrichts. Beide Begriffe beziehen sich auf die inhaltliche, die methodische und die kommunikativ-interaktive Ebene des Unterrichts (vgl. Wielpütz 1994 und 1998 sowie Selter/Spiegel 1997).

• Ein inhaltlich offener Mathematikunterricht verzichtet auf starre Detailfestlegungen, z. B. auf fixe Zahlenraumgrenzen oder auf unflexible Zuweisungen von Unterrichtsinhalten an bestimmte Schuljahre. Er reduziert die Anzahl der Routineübungen und ersetzt sie zunehmend durch herausfordernde Aufgaben. Er gibt Gelegenheit für ein „Mathematiklernen in Sinnzusammenhängen“ (Schütte 1994) und stellt beziehungshaltige und fortsetzbare Probleme in den Mittelpunkt des Unterrichts.
• In einem methodisch offenen Unterricht gibt es keine vorgeschriebenen, einheitlichen Rechenverfahren für alle Kinder. Vielmehr werden Aufgaben bewusst so ausgewählt, dass sie unterschiedliche Zugänge und Lösungswege erlauben. Die individuellen Vorgehensweisen der Kinder werden gewürdigt. Insgesamt wird die Utopie eines angeleiteten Lernens im Gleichschritt ersetzt durch Sensibilität für die individuellen Lernwege der Kinder. Fehler sind in einem solchen Unterricht Chancen für das Weiterlernen, nicht nur Grundlage für die Notengebung, erst recht kein Zeichen für Dummheit oder Faulheit.
• Ein kommunikativ-interaktiv offener Unterricht bemüht sich immer wieder, voreilige Belehrungen und fragend-entwickelnde Unterrichtsgespräche zu reduzieren, bei denen doch mehr in die Kinder hinein als aus ihnen heraus gefragt wird. Er gibt den Kindern die Chance, eigene Ideen zu entwickeln und zu äußern, und betont insgesamt die Notwendigkeit sozialen Lernens sowie der Kommunikation und Interaktion der Kinder untereinander und mit ihrer Lehrerin. Das Sprechen über Rechenverfahren und deren Vor- und Nachteile (z. B. bzgl. Schreibaufwand oder Anforderungen an das Gedächtnis) ist selbstverständlicher Bestandteil eines solchen Unterrichts. In Anlehnung an die Schreibkonferenzen im Deutschunterricht sollten im Mathematikunterricht Rechen- bzw. Strategiekonferenzen fest verankert sein. Selbstverständlich bedeutet dies nicht, dass nur dann über kindliche Vorgehensweisen beim Lösen mathematischer Aufgabenstellungen gesprochen werden darf, wenn solche Strategiekonferenzen als formelle Bestandteile des Unterrichts eingerichtet worden sind. Vielmehr soll dieser Begriff auf plakative Weise eine notwendige Grundhaltung im Mathematikunterricht beschreiben.

Diese Form der Offenheit im Mathematikunterricht muss einhergehen mit einer klaren Zielorientierung. Das bedeutet auch, dass der Offenheit durch die Zielorientierung Grenzen gesetzt werden müssen. So kann und muss z. B. der grundsätzlich begrüßenswerten Individualität der Lösungswege Grenzen gesetzt werden, wenn ein Kind in der Gefahr steht, für sich ein einziges Verfahren zu stabilisieren, das auf Dauer in eine Sackgasse führt, weil es in größeren Zahlenräumen nicht mehr genutzt werden kann. Zählendes Rechnen etwa ist für Kinder im ersten Schuljahr mehr oder weniger lange eine durchaus akzeptable Form der Lösung von Additions- und Subtraktionsaufgaben. Dennoch haben sich die unterrichtlichen Bemühungen schon frühzeitig darauf zu konzentrieren, den Kindern mit heuristischen bzw. operativen Strategien und letztlich auch dem Auswendiglernen auf der Basis von Verständnis bessere, nämlich schnellere und fortsetzbare Alternativen anzubieten. Denn sonst besteht die Gefahr, dass die Kinder auch noch im zweiten oder sogar im dritten Schuljahr versuchen, alle Aufgaben zählend zu lösen und dabei kläglich scheitern. Die Individualität des Rechnens muss also in solchen Fällen begrenzt werden, um späteren Schaden von dem Kind abzuwenden.

Für den Unterricht bedeutet dies, dass in einem ersten Zugang zu einem neuen Inhalt oder Verfahren vielfältige individuelle Vorgehensweisen nicht nur zugelassen, sondern ausdrücklich herausgefordert werden sollen. Es bedeutet aber auch, dass in Unterrichtsgesprächen die Vor- und Nachteile der verschiedenen Vorgehensweisen erörtert und letztlich die verschiedenen Verfahren mit Blick auf ihre Fortsetzbarkeit hin bewertet werden müssen. Während die Kinder die in der Klasse entwickelten Verfahren nur aus einer Gegenwartsperspektive bewerten können, dabei also Kriterien eine Rolle spielen wie z. B. Schnelligkeit, Sicherheit, Schreibaufwand, Anforderungen an das Gedächtnis etc., ist die Lehrerin bzw. der Lehrer die/der einzige in der Klasse, die/der die von den Kindern entwickelten Verfahren auch aus einer Zukunftsperspektive, also hinsichtlich der Fortsetzbarkeit bewerten kann. Es ist Pflicht der Lehrkraft und zugleich ein Ausweis ihrer Kompetenz, auch diese Perspektive in die Bewertung einzubringen und Kindern Möglichkeiten für ein Weiterlernen aufzuzeigen.

Der Mathematikunterricht wird um so besser, je offener er den individuellen Lernwegen der Kinder gegenüber, je flexibler er auch bei der Auswahl und Anordnung der Inhalte ist und je besser es ihm zugleich gelingt, diese Offenheit mit einer klaren Zielperspektive in Einklang zu bringen. Wir brauchen eine Offenheit ohne Beliebigkeit und zugleich eine Zielorientierung ohne Gängelung.

Prof. Dr. Wilhelm Schipper (Juni 2001)

Literatur

Schipper, W. (2001): Offenheit und Zielorientierung. In: Die Grundschule, 33, H. 3, S. 10-17.

Schütte, S. (1994): Mathematiklernen in Sinnzusammenhängen. Stuttgart: Klett.

Selter, Ch./Spiegel, H. (1997): Offenheit gegenüber dem Denken der Kinder. In: Die Grundschule, 29, H. 3, S. 12-14.

Sundermann, B./Selter, Ch. (2000): Quattro Stagioni - Nachdenkliches zum Stationenlernen aus mathematikdidaktischer Perspektive. In: Meier, R. u. a. (Hrsg.): Üben und Wiederholen, Friedrich Jahresheft 2000. Seelze: Friedrich, S. 110-113.

Wielpütz, H. (1994): Zur Unterrichtskultur für einen differenzierten Umgang mit Mathematik. In: Christiani, R. (Hrsg.): Auch die leistungsstarken Kinder fördern. Frankfurt am Main: Scriptor, S. 83-88.

Wielpütz, H. (1998): Erst verstehen, dann verstanden werden. In: Die Grundschule, 30, H. 3, S. 9-11.